二叉树
144. 二叉树的前序遍历
给你二叉树的根节点 root
,返回它节点值的 前序 遍历。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void preorder(vector<int>& result, const TreeNode* current) {
if (current == nullptr) {
return;
}
result.push_back(current->val);
preorder(result, current->left);
preorder(result, current->right);
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
preorder(result, root);
return result;
}
};
二叉树前序遍历的迭代法
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode *> st;
vector<int> result;
if (root == nullptr) {
return result;
}
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode *node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->right != nullptr) {
st.push(node->right);
}
if (node->left != nullptr) {
st.push(node->left);
}
}
return result;
}
};
94. 二叉树的中序遍历
给定一个二叉树的根节点 root
,返回 它的 中序 遍历。
class Solution {
public:
void inorder(vector<int>& result, const TreeNode* current) {
if (current == nullptr) {
return;
}
inorder(result, current->left);
result.push_back(current->val);
inorder(result, current->right);
}
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
inorder(result, root);
return result;
}
};
二叉树中序遍历的迭代法
比较复杂,相当复杂。
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode *> st;
TreeNode *cur = root;
while (cur != nullptr || !st.empty()) {
if (cur != nullptr) {
st.push(cur);
cur = cur->left;
} else {
cur = st.top();
st.pop();
result.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
}
return result;
}
};
145. 二叉树的后序遍历
给你一棵二叉树的根节点 root
,返回其节点值的 后序遍历 。
class Solution {
public:
void postorder(vector<int>& result, const TreeNode* current) {
if (current == nullptr) {
return;
}
postorder(result, current->left);
postorder(result, current->right);
result.push_back(current->val);
}
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
postorder(result, root);
return result;
}
};
二叉树后序遍历的迭代法
先序遍历是中左右,后续遍历是左右中,那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序,就变成中右左的遍历顺序,然后在反转 result 数组,输出的结果顺序就是左右中了
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode *> st;
vector<int> result;
if (root == nullptr) {
return result;
}
st.push(root);
while (!st.empty()) {
TreeNode *node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
if (node->left != nullptr) {
st.push(node->left);
}
if (node->right != nullptr) {
st.push(node->right);
}
}
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
};
二叉树的统一迭代法
- 前序:右 → 左 → 中
- 中序:右 → 中 → 左
- 后序:中 → 右 → 左
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode *> st;
if (root != nullptr) {
st.push(root);
}
while (!st.empty()) {
TreeNode *node = st.top();
if (node != nullptr) {
st.pop();
st.push(node);
st.push(nullptr);
if (node->right != nullptr) {
st.push(node->right);
}
if (node->left != nullptr) {
st.push(node->left);
}
} else {
st.pop();
node = st.top();
st.pop();
result.push_back(node->val);
}
}
return result;
}
};
102. 二叉树的层序遍历
给你一个二叉树,请你返回其按 层序遍历 得到的节点值。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
queue<TreeNode *> levels;
vector<vector<int>> result;
if (root != nullptr) {
levels.push(root);
}
while (!levels.empty()) {
vector<int> res;
int size = levels.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode *node = levels.front();
levels.pop();
if (node->left != nullptr) {
levels.push(node->left);
}
if (node->right != nullptr) {
levels.push(node->right);
}
res.push_back(node->val);
}
result.push_back(res);
}
return result;
}
};
117. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II
class Solution {
public:
Node* connect(Node* root) {
queue<Node *> que;
if (root == nullptr) {
return root;
}
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
Node *last = nullptr;
for (int i = 0; i < size; i++) {
auto node = que.front();
que.pop();
if (last) {
last->next = node;
}
last = node;
if (node->left) {
que.push(node->left);
}
if (node->right) {
que.push(node->right);
}
}
}
return root;
}
};
226. 翻转二叉树
翻转一棵二叉树。
class Solution {
public:
TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
if (!root) {
return root;
}
swap(root->left, root->right);
invertTree(root->left);
invertTree(root->right);
return root;
}
};
101. 对称二叉树
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。
class Solution {
public:
bool compareSymmetric(TreeNode* left, TreeNode*right) {
if (!left && !right) {
return true;
} else if (!left || !right) {
return false;
}
return left->val == right->val && compareSymmetric(left->left, right->right) && compareSymmetric(left->right, right->left);
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if (!root) {
return false;
}
return compareSymmetric(root->left, root->right);
}
};
还不太会迭代法怎么解决。
104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
class Solution {
public:
int getDepth(TreeNode *node) {
if (!node) {
return 0;
}
return max(getDepth(node->left), getDepth(node->right)) + 1;
}
int maxDepth(TreeNode* root) {
return getDepth(root);
}
};
222. 完全二叉树的节点个数
给出一个完全二叉树,求出该树的节点个数。
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if (!root) {
return 0;
}
TreeNode* left = root->left;
int leftDepth = 0;
while (left) {
left = left->left;
leftDepth++;
}
TreeNode* right = root->right;
int rightDepth = 0;
while (right) {
right = right->right;
rightDepth++;
}
if (leftDepth == rightDepth) {
return (2 << leftDepth) - 1;
}
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
};
- 时间复杂度:
- 官方题解空间复杂度为 ,这里是
110. 平衡二叉树
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
class Solution {
public:
int checkBalanced(TreeNode* root, bool &isBalanced) {
if (!isBalanced) {
return 0;
}
if (!root) {
return 0;
}
int leftDepth = checkBalanced(root->left, isBalanced);
int rightDepth = checkBalanced(root->right, isBalanced);
if (isBalanced && (abs(leftDepth - rightDepth) > 1)) {
isBalanced = false;
}
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
bool isBalanced = true;
checkBalanced(root, isBalanced);
return isBalanced;
}
};
还可以用 -1 表示不平衡,不需要额外传入引用了。
257. 二叉树的所有路径
给定一个二叉树,返回所有从根节点到叶子节点的路径。
class Solution {
public:
void printPaths(TreeNode* root, vector<int>& tmp, vector<string>& ans) {
tmp.push_back(root->val);
if (root->left) {
printPaths(root->left, tmp, ans);
}
if (root->right) {
printPaths(root->right, tmp, ans);
}
if (!root->left && !root->right && !tmp.empty()) {
string res = to_string(tmp[0]);
for (int i = 1; i < tmp.size(); i++) {
res = res + "->" + to_string(tmp[i]);
}
ans.push_back(res);
}
tmp.pop_back();
}
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
vector<string> ans{};
if (!root) {
return ans;
}
vector<int> tmp;
printPaths(root, tmp, ans);
return ans;
}
};
404. 左叶子之和
计算给定二叉树的所有左叶子之和。
class Solution {
public:
void sumLeft(TreeNode* root, int& res) {
if (!root) {
return;
}
if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
res += root->left->val;
} else {
sumLeft(root->left, res);
}
sumLeft(root->right, res);
}
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
int res = 0;
sumLeft(root, res);
return res;
}
};
513. 找树左下角的值
给定一个二叉树,在树的最后一行找到最左边的值。
class Solution {
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
queue<TreeNode *> vec;
if (root) {
vec.push(root);
}
int leftVal;
while (!vec.empty()) {
int size = vec.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode *node = vec.front();
vec.pop();
if (node->left) {
vec.push(node->left);
}
if (node->right) {
vec.push(node->right);
}
if (i == 0) {
leftVal = node->val;
}
}
}
return leftVal;
}
};
112. 路径总和
给定一个二叉树和一个目标和,判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和。
class Solution {
public:
bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
stack<pair<TreeNode*, int>> stk;
if (root) {
stk.push({root, root->val});
}
while (!stk.empty()) {
auto currPair = stk.top();
stk.pop();
if (!currPair.first->left && !currPair.first->right && targetSum == currPair.second) {
return true;
}
if (currPair.first->right) {
stk.push({currPair.first->right, currPair.second + currPair.first->right->val});
}
if (currPair.first->left) {
stk.push({currPair.first->left, currPair.second + currPair.first->left->val});
}
}
return false;
}
};
113. 路径总和 ii
给定一个二叉树和一个目标和,找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。
==这次使用了递归==
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
void dfs(TreeNode* curr, int targetSum) {
path.push_back(curr->val);
if (!curr->left && !curr->right && curr->val == targetSum) {
res.push_back(path);
}
if (curr->left) {
dfs(curr->left, targetSum - curr->val);
}
if (curr->right) {
dfs(curr->right, targetSum - curr->val);
}
path.pop_back();
}
vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
res.clear();
path.clear();
if (root) {
dfs(root, targetSum);
}
return res;
}
};
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意: 你可以假设树中没有重复的元素。
class Solution {
public:
TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder, int inBegin, int inEnd, int postBegin, int postEnd) {
if (inorder.size() == 0 || inBegin == inEnd) {
return nullptr;
}
if (inEnd - inBegin == 1) {
return new TreeNode(inorder[inBegin]);
}
int rootVal = postorder[postEnd - 1];
int rootIndex = -1;
for (int i = inBegin; i < inEnd; i++) {
if (inorder[i] == rootVal) {
rootIndex = i;
break;
}
}
return new TreeNode(rootVal, traversal(inorder, postorder, inBegin, rootIndex, postBegin, postBegin + rootIndex - inBegin), traversal(inorder, postorder, rootIndex + 1, inEnd, postBegin + rootIndex - inBegin, postEnd - 1));
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
return traversal(inorder, postorder, 0, inorder.size(), 0, postorder.size());
}
};
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
class Solution {
public:
TreeNode* traversal(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int pBegin, int pEnd, int iBegin, int iEnd) {
if (inorder.size() == 0 || iBegin == iEnd) {
return nullptr;
}
if (iEnd - iBegin == 1) {
return new TreeNode(inorder[iBegin]);
}
int rootVal = preorder[pBegin];
int rootIndex = -1;
for (int i = iBegin; i < iEnd; i++) {
if (inorder[i] == rootVal) {
rootIndex = i;
break;
}
}
return new TreeNode(rootVal, traversal(preorder, inorder, pBegin + 1, pBegin + 1 + rootIndex - iBegin, iBegin, rootIndex), traversal(preorder, inorder, pBegin + 1 + rootIndex - iBegin, pEnd, rootIndex + 1, iEnd));
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
return traversal(preorder, inorder, 0, preorder.size(), 0, inorder.size());
}
};
654. 最大二叉树
给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下:
- 二叉树的根是数组中的最大元素。
- 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
- 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树,并且输出这个树的根节点。
class Solution {
public:
TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int begin, int end) {
if (end == begin) {
return nullptr;
}
if (end - begin == 1) {
return new TreeNode(nums[begin]);
}
int maxVal = nums[begin];
int maxIndex = begin;
for (int i = begin + 1; i < end; i++) {
if (maxVal < nums[i]) {
maxVal = nums[i];
maxIndex = i;
}
}
return new TreeNode(maxVal, traversal(nums, begin, maxIndex), traversal(nums, maxIndex + 1, end));
}
TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
if (nums.empty()) {
return nullptr;
}
return traversal(nums, 0, nums.size());
}
};
617. 合并二叉树
给定两个二叉树,想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时,两个二叉树的一些节点便会重叠。
你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠,那么将他们的值相加作为节点合并后的新值,否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。
class Solution {
public:
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
if (root1 != nullptr && root2 != nullptr) {
return new TreeNode(root1->val + root2->val, mergeTrees(root1->left, root2->left), mergeTrees(root1->right, root2->right));
} else if (root1 != nullptr) {
return root1;
} else {
return root2;
}
}
};
700. 二叉搜索树中的搜索
给定二叉搜索树(BST)的根节点和一个值。 你需要在 BST 中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 NULL。
class Solution {
public:
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
TreeNode* curr = root;
while (curr != nullptr) {
if (curr->val == val) {
return curr;
}
if (curr->val < val) {
curr = curr->right;
} else {
curr = curr->left;
}
}
return nullptr;
}
};
98. 验证二叉搜索树
给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
想法:添加左右边界,需要防止直接使用 MAX
class Solution {
public:
bool traversal(TreeNode* root, pair<int, bool> left, pair<int, bool> right) {
if (!root) {
return true;
}
if ((right.second && root->val >= right.first) ||
(left.second && root->val <= left.first)) {
return false;
}
return traversal(root->left, left, {root->val, true}) && traversal(root->right, {root->val, true}, right);
}
bool isValidBST(TreeNode* root) {
return traversal(root, {INT_MIN, false}, {INT_MAX, false});
}
};
中序遍历迭代法,好难,每次都忘了
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
int lastVal;
bool hasLast = false;
stack<TreeNode*> nodes;
if (!root) {
return true;
}
TreeNode* curr = root;
while (curr || !nodes.empty()) {
if (curr) {
nodes.push(curr);
curr = curr->left;
} else {
curr = nodes.top();
nodes.pop();
if (!hasLast) {
hasLast = true;
} else if (curr->val <= lastVal) {
return false;
}
lastVal = curr->val;
curr = curr->right;
}
}
return true;
}
};
顺便做了以下两道类似的题目:
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == p || root == q || !root) {
return root;
}
if (p->val > q->val) {
swap(p, q);
}
if (p->val < root->val && root->val < q->val) {
return root;
}
if (p->val < root->val && q->val < root->val) {
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
}
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
}
};
701. 二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if (!root) {
TreeNode* node = new TreeNode(val);
return node;
}
if (root->val < val) {
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
}
if (root->val > val) {
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
}
return root;
}
};
450. 删除二叉搜索树中的节点
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (!root) {
return nullptr;
}
if (root->val == key) {
if (!root->left && !root->right) {
delete root;
return nullptr;
}
if (root->left && !root->right) {
TreeNode* node = root->left;
delete root;
return node;
}
if (!root->left && root->right) {
TreeNode* node = root->right;
delete root;
return node;
}
// root->left && root->right
TreeNode* middle = root->right;
while (middle->left) {
middle = middle->left;
}
middle->left = root->left;
TreeNode* node = root->right;
delete root;
return node;
} else if (root->val < key) {
root->right = deleteNode(root->right, key);
} else {
root->left = deleteNode(root->left, key);
}
return root;
}
};
669. 修剪二叉搜索树
给定一个二叉搜索树,同时给定最小边界 L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点,所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。
原本考虑需要 Delete,所以必须后序遍历。
class Solution {
public:
TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
if (!root) {
return nullptr;
}
TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);
TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);
if (low <= root->val && root->val <= high) {
root->left = left;
root->right = right;
return root;
} else if (low > root->val) {
return right;
} else {
return left;
}
}
};